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4.4 从概率角度考虑问题

很多人都在高中或大学里学过概率和统计学课程。毫无疑问,你可能看过像图4-1这样的分布图。《海龟交易法则》

图4-1就是一个所谓的正态分布图。这个图反映了女性身高的分布状况。横轴是以英寸为单位的身高值,左右两个纵轴分别代表以下两种概率:

1.概率密度:阴影区域与左侧的刻度相对,它表示特定身高值所对应的概率。根据这张图,女性的平均身高是64英寸(约合1.63米)。一个女性的身高接近这个平均值的概率较大,离这个平均值越远,概率越小。图中央的最高点就是最大的概率,两侧较低的区域代表较小的概率。比如,70英寸(约合1.78米)处的曲线高度比68英寸(约合1.73米)处低很多,这说明一个女性身高达到70英寸的概率比达到68英寸的概率小得多。

2.累积概率:图中的实线与右侧的刻度相对,从零一直延伸到100%。它表示一个女性的身高不高于某个水平的概率。比如,这条实线在70英寸左右的身高水平上升到了几乎100%的程度。确切数值是99.18%,这意味着只有不到1%的女性能达到70英寸以上的高度。

这张图和其他类似的分布图都是用复杂的数学公式得出的,但它们都代表着一个简单的概念:距离代表平均水平的中心点越远,概率就越低。

但我们何必把概率问题搞得这么复杂呢。就算你不去理会那些数学知识和公式,你也一样可以用简单的方法做出像图4-1这样的图:首先,找一个女性比较多的地方,比如说大学校园;接下来,随机选择100位女性,测量一下她们的身高;最后,把这些身高数据按1英寸的间隔分成若干档,然后算一下每一档中有多少人。如果这么做,你很可能发现身高为64英寸有人数是16,63英寸和65英寸大约各有15人,62英寸和66英寸差不多各有12人,61英寸和67英寸各有8人,60英寸和68英寸各有8人,59英寸和69英寸各有2人,58英寸和70英寸各有1人。

如果你根据每一个特定身高值所对应的人数做出一个条形图,这个图会是图4-2这样的:《海龟交易法则》

图4-2这样的图被称为柱状图。它反映了某个特定指标值和其他相近指标值的出现频率(在本例中,这个指标是女性的身高)。图4-2的形状与图4-1的正态分布图大同小异,但好处是你不用复杂的数学公式也可以做出这样的图,只要你会数数和归类就行了。

这一类柱状图也可以从你的交易系统中得出,让你对未来的走势有一个基本的概念;它可以帮助你从概率角度思考问题,而不是去预测些什么。图4-3就是这样一个柱状图,它是对一个简化版的海龟系统——唐奇安趋势系统的一次20年间月度回报率的测试结果。除了比海龟系统更简单外,这个系统的表现也优于海龟系统。

图4-3中的柱状图按2%的横向间隔分为诸多档次。一个个条柱代表相应档次所对应的月数:比如,右半边第一个条柱表示回报率在零至2%之间的月份共有多少个,下一个条柱代表回报率在2%~4%之间的月份共有多少个,依此类推。请注意,这个柱状图的形状类似于上面的那个身高正态分布图。不过也有一个显著的差别:这个图的形状向右侧延伸了较长的距离。这段延伸代表的是业绩较好的月份,在统计学上也被称作歪斜,或者肥尾。

图4-4中的柱状图则代表着这些交易本身的分布状况。左侧部分是赔钱的交易,右侧部分是赚钱的交易。注意,每一个部分都有两种纵向刻度,一种是左右两端的数量刻度,另一种是中间的百分比刻度,范围是零至100%。图中的两条累积分布曲线从中部分别向左右两侧延伸,从零一直上升到100%。

在左右两端的数量刻度上,每一格代表着赔钱或赚钱交易的20%。比如,在左端,第五格代表3746个赔钱的交易,占所有赔钱交易的100%。这意味着在22年的测试周期内共有3746笔赔钱的交易。在右侧的图中,赚钱交易共有1854个,占赚钱交易的100%。

图中的条柱代表着不同R乘数(R-multiple)的交易各有多少。R乘数就等于一笔交易的利润除以这笔交易的风险投入,这个概念由交易者查克·布兰斯科姆(Chuck Branscomb)发明,是在不同系统和不同市场间比较交易结果的一种简易方式。(范·撒普在《通向金融王国的自由之路》中推广了R乘数的概念。)

举个例子。如果你在每盎司450美元的价位买了一份8月份黄金合约,止损退出价位是440美元,那么你的风险投入是1000美元,因为450美元与440美元之差(10美元)乘以一份合约所代表的黄金数量(100盎司),等于1000美元。如果这笔交易赚了5000美元,那么它就是一笔5R交易,因为它的赢利是风险投入(1000美元)的5倍。在图4-4中,赚钱的交易按1R的问隔分为不同档,赔钱的交易按1/2R的间隔分档。

在这个图中,赔钱的交易远多于赚钱的交易,这看起来或许有点奇怪,但实际上这是趋势跟踪系统的一个非常正常的现象。然而,尽管赔钱的交易有很多,但这个系统能保证大多数赔钱交易的损失额都接近于正常水平,也就是1R的入市风险。相比之下,赚钱交易的利润却远大于入市风险,有铅笔交易的回报在入市风险的10倍以上。《海龟交易法则》《海龟交易法则》

这对我们的海龟思维有什么启示呢?

海龟们永远不会知道一笔交易最后会赚钱还是赔钱。我们只知道交易结果的大致分布形状——与上面几个图非常类似的形状。我们认为,每一笔交易都有可能赚钱,但可能性最大的结果是赔钱。我们也知道,有些交易会得到4R到5R的中等回报,有些则会是12R、20R甚至是30R的大捷。但最终看来,胜利的成果足以弥补失败的损失,我们总会赢利。

因此,当我们进行一笔交易肘,我们不会根据这笔交易的结果来评判自己的能力,因为我们知道最大的可能性是赔钱。我们从概率角度考虑问题,正因为如此,我们在面临巨大的风险和不确定性时依然信心十足。

像海龟一样思考

1.重要的是现在:不要对过去念念不忘,也不要去预测未来。前者对你无益,后者是徒劳的。

2.从概率角度考虑问题,不要预测未来:不要试图作出正确的预测,唯有使用概率对你有利的方法,你才能在长期内获得成功。

3.对你自己的交易结果负责:不要把你的错误和失败归咎于其他人、市场、你的经纪人等。要对自己的错误负责,从错误中学习。

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