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第二部分 斐波纳契数 5 斐波纳契数列

斐波纳契数字是源自于莱昂纳多.斐波纳契.比萨所发现的斐波纳契数列(生于 1170 – 卒于 1240)。斐波纳契是中世纪最伟大的数学家之一。他最著名的作品《珠算原理》(Liber Abaci),是最早的一个拉丁语阿拉伯数字的记账系统。
在这部作品中,他提出了比罗马数字更可靠的四则运算数字的用法,这些是那个时代的数字记录的普遍方法。他的《代数学》作品将阿拉伯技术引入到了罗马文明之中。斐波纳契也因研究埃及大金字塔而闻名于世。
正是在这个时期,他发现了斐波纳契数序列,这是目前所知的历史上最早的递归数字系列。该数列解决了有关兔子繁殖的问题。问题是:如果一个新生兔字需要 1 个月成熟,在第 2 个月结束时,此后每个月该兔子自身繁殖,在n月结束,此时应该有多少对兔子?该答案是: Un 。这个答案是根据公式: Un + 1 = Un + Un – 1 计算而来。
虽然这个公式看似复杂,但这个公式其实是相当简单的。 斐波纳契数字序列如下:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377 → ∞ (无穷大)
用 0 开始加入这个系列。在这个算式中,计算两个数之和,并将结果添加到第二个数字中做加数。
(0 +1 = 1)…(1 +1 = 2)…(1 +2 = 3)…(2 +3 = 5)…(3 +5 = 8)… …(5 +8 = 13)…(8 +13 = 21)…
(13 +21 = 34)
计算结果的第八序列之后,从这个数列中能得到恒定的比率关系。例如,如果用前一个数除以后一个数,它的值是 0.618。斐波纳契数列
在这个数列中,用后一个数除以前一个数,则得到另外一个关系。这种关系产生的值约为 1.618。斐波纳契数列
0.618 和 1.618 是 4 个斐波纳契关系中要考虑价格行为和谐的两个数字。其他另外两个数字是 0.786 和 1.270,他们分别是 0.618 和 1.618 的平方根得出的数字。
这四个数字已发现存在于许多自然和人为的现象之中。这个数列中的 0.618 和 1.618 常数发现于金字塔的结构。对照下图的顶点到底边的 1/2 得到这些关系。
斐波纳契数列
斐波纳契的递增数列是基于如下方程式:
Phi + 1 = Phi 的平方根
底边= 2.000
底边的一半= 1.000
高度= 0.618
斜边= 1.618

不仅仅是这些常量数字的关系在斐波纳契数列发生,同样也有宇宙星体的例子展示了这个现象。例如,金星需要 225 天才能完成绕着太阳旋转的一个周期。正如我们都知道,地球需要 365 天才能完成一个循环。如果用 365 除 255,结果值是大约 1 年的 0.618。(255/365= 0.6164〜0.618)这太令人吃惊了!
虽然这些概念似乎难以理解,Phi 比率的例子,遍及自然界和宇宙中也有一些该数学现象的奇特例子。想强调的是,本人不是数学家、天文学家或占星家。事实上,在第一次学习这一资料时,本人也完全是困惑的。但是,随着更加彻底地研究这些问题,才意识到这些数字揭示了非同寻常的宇宙关系。
正如在交易中,开始利用这些数字时才意识到,这些数字经常出现在所有的时间框架的价格图表上。因此,基本的想法是理解这些数字存在的原因。当你开始在现有的图表中结合这些数字做分析时,你会发现这些测量技术是衡量价格行为的有效工具。

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