峰汇在线凯利公式英文原称：Kelly Formula 或 Kelly Criterion，中文译文凯利公式、凯利方程式或凯利准则。该公式是克劳德艾尔伍德香农在贝尔实验室的同事物理学家约翰·拉里·凯利（John Larry Kelly）于 1956 年在《贝尔系统技术期刊》中发表。凯利的方法参考了香农关于长途电话线的嘈音的工作。凯利是著名的贝尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个计算公式——凯利公式，依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。
凯利公式指出在一个期望收益为正的重复性赌局或者重复性投资中，每一期应该下注的最优比例。凯利公式在“拉斯维加斯”和“华尔街”久负盛名。很多数学天才将它在赌场和投资中发扬光大，取得了非凡的成就。
凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式。应用于多次的随机赌博游戏，资金的期望增长率最高，且永远不会导致完全损失所有资金的后果。它假设赌博可无限次进行，而且没有下注上下限。凯利公式如下：
公式中：
- f*=现有资金应进行下次投注的比例；
- b=赔率；
- p=胜利机会；
- q=输的机会(-般等于1-P )。
在实际运用中，凯利公式还有一个变形：
f=(prW-q*rL)/(rLrW)
其中 f*,p,q 同上，rW 是获胜后的净赢率；rL 是净损失率。
在概率论中，凯利公式是一个在期望净收益为正的独立重复赌局中，使本金的长期增长率最大化的投注策略。
凯利公式的应用范围非常的广泛，不管是21点，还是赛马，亦或是投资领域，买一只股票应该分配多少仓位，都算是它的应用场景。可以说，一切涉及到重复博弈的玩法，当胜率和赔率给定，需要确定下注比例的时候，都可以用凯利公式来投注的资金比例。若赌局的期望净收益为零或为负，凯利公式给出的结论是不赌为赢。
假如说，一个游戏有 40% ( p=0.40 ) 的机会胜出，其赔率为 2:1 (b=2) , 那么按凯利公式的方式，每次可投注 (2 x 0.40 -0.60)/2 = 10% 的资金。
如果拿最简单的投硬币猜正反面的游戏来说，以正面赢，反面输，胜率为 50% , 若赔率1.5:1，
用于凯利公式： b赔率是1.5 , p 和 q 都是 0.5 ,则
f=(bp-q)+ b= (1.5* 50%- 50%)+ 1.5= 16.6%。
f^*=16.6% 是下注最有利的比例，每次拿出16.6%进行下注，才能使收益最大化。当然，这是在期望值为正（( bp-q) >0）的前提下。在抛硬币的游戏中，期望值=0.25 (赢面)是正的。
在投资领域，凯利公式的应用：
1、凯利公式不能代替选股,选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。
2、凯利公式可以选时,即使是有投资价值的公式,也有高估和低估的时候,可以用凯利公式进行选时比较。
3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。
4、凯利公式适合作为资产配置的考虑,对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。
凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。赌二十一点时，你可能会输的赌本只限于所放进去的筹码，而可能会赢的利润，也只限于赌注筹码的范围。但商品交易输赢程度是没得准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。这就是凯利公式的盲点。
